作为一名无私奉献的老师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是连接基础理论与实践的桥梁，对于教学理论与实践的紧密结合具有沟通作用。教学设计要怎么写呢？掌知识为朋友们精心整理了10篇《圆锥的体积 教学设计》，亲的肯定与分享是对我们最大的鼓励。

【资料图】

圆锥的体积 教学设计 篇一

【教学过程】

一、复习

1.圆柱的体积公式是什么？用字母怎样表示？

2.求下列各圆柱的体积。（口答）

（1）底面积是5平方厘米，高是6厘米。

（2）底面半径4分米，高是10分米。

（3）底面直径2米，高是3米。

师：刚才我们复习了圆柱的体积公式并应用这个公式计算出了圆柱的体积，那么圆柱和圆锥有什么关系呢？这节课我们就来研究圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）

二、新课教学

师：圆锥的底面是什么形状的？什么是圆锥的高？请拿出一个同学们自己做的圆锥讲一讲。

生：圆锥的底面是圆形的。

生：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

师：你能上来指出这个圆锥的高吗？

师：很好，因为圆锥的高我们一般无法到里面去测量，所以常常这样量出它的高。

师：你们看到过哪些物体是圆锥形状的？(略)

师：对。在生活中有很多圆锥形的物体。

师：刚才我们已经认识了圆锥。现在我们再来研究圆锥的体积。请同学们拿出一对等底等高圆锥和圆柱。想一想用什么办法能研究出等地等高的圆锥和圆柱的体积之间存在什么关系，然后把你的想法放在小组中交流，再分工进行实验。下面我们采用实验的方法来推导圆锥体的体积公式(边说边演示)，先在圆锥内装满水，然后把水倒入圆柱内，看看几次可将圆柱倒满。现在我们分小组做实验，大家边做边讨论实验要求，如有困难可以看书第23页。

出示小黑板：

1.圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

2.圆锥的体积怎么算？体积公式是怎样的？

学生分组做实验，老师巡回指导。

师：我们先来回答第一个问题。在你们做实验用的圆锥的体积和同它等底等高的圆柱的体积有什么关系？

生：圆柱的体积是圆锥体积的3倍。

生：圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体权的1/3。

板书：圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：得出这个结论的同学请举手。(略)你们是怎么得出这个结论的呢？

生：我们先在圆锥内装满沙，然后倒人圆柱内。这样倒了三次，正好将圆柱装满。所以，圆锥的体积是同它等底等高的圆柱体积的1/3。

师：说得很好。那么圆锥的体积怎么算呢？

生：可以先算出与它等底等高的圆柱的体积，用底面积乘以高，再除以3，就是圆锥的体积。

师：谁能说说圆锥的体积公式。

生：圆锥的体积公式是v=1/3sh。

师：老师也做了一个同样实验请同学认真看一看。想一想有什么话对老师说吗？请看电视。

师：请大家把书翻到第42页，将你认为重要的字、词、句圈圈划划，并说说理由。

生：我认为"圆锥的体积v等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。"这句话很重要。

生：我认为这句话中"等底等高"和"三分之一"这几个字特别重要。

师：大家说得很对，那么为什么这几个字特别重要？如果底和高不相等的圆锥和圆柱有没有三分之一这个关系呢？我们也来做个实验。大家还有两个是等底不等高的圆锥和圆柱，请同学们用刚才做实验的方法试试看。

师：等底不等高或者等高不等底的圆锥体积不是圆柱体积的1/3。师：可见圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一的关键条件是等地等高。

师：下面我们就根据"等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3"这个关系来解决下列问题。

例l ：一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？

(两名学生板演，老师巡视)

师：这位同学做的对不对？

生：对！

师：和他做的一-样的同学请举手。(绝大多数同学举手)

师：那么这位同学做错在哪里呢？(指那位做错的同学做的)

生：他漏写了1/3。用底面积乘以高算出来的是圆柱的体积，圆锥的体积还要再乘以1/3。

师：对了。刚才我们通过实验知道了圆锥的体积等于同它等底等高的圆柱体积的三分之一，从而推导出圆锥的体积计算公式，即v=1/3sh。我们在用这个公式计算圆锥的体积时，要特别注意，1/3不能漏掉。

三、巩固练习

（1）、一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它体积是多少？

（2）、求圆锥的体积（看图）

（3）、一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它体积是多少？（图）师：三题都填对了。接下来我要考考你们，看是不是掌握了今天的知识。

2.填空。

(1) 一个圆锥的体积是8立方分米，底面积是2平方分米，高( )分米、。(2)圆锥形的容器高12厘米，容器中盛满水，如将水全部倒入等底的圆柱形的器中，水面高是( )厘米。

3.选择

(1) 两个体积相等的等底的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的( ) 。

(2) 把一段圆柱形的木棒削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的( )。

四、课堂总结

师：今天，我们学习了什么内容？怎样计算圆锥的体积？

对，这节课我们认识了圆锥，并推导出了圆锥的体积计算公式。回去以后，先回忆一下今天学过的内容，想一想，在运用v=1/3sh这个公式算圆锥体积时，要特别注意什么。

五、布置作业

课外作业：有一个高9厘米，底面积是20平方厘米的圆柱内装满水，用一个与它等底等高的圆锥挤压，最多能挤出多少水？圆柱内还剩多少水？(边做实验边讨论)

【教学目的】

1.使学生理解和掌握求圆锥体积的计算公式，并能正确求出圆锥的体积。

2.培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力。

3.向学生渗透知识间"相互转化"的辩证唯物主义思想，在联系实际中对学生进行学习目的方面的思想教育。

【教学重点】圆锥的体积计算。

【教学难点】圆锥的体积公式推导。

【教学关键】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。

【教具准备】多媒体、等底等高的圆柱和圆锥空心实物各一个，水若干。

【学具准备】空心圆锥和圆柱实物各一个，沙土若干。

《圆锥的体积》教学设计 篇二

一、教学目标

1.知识与技能

理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.过程与方法

通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

3.情感态度与价值观

渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

二、教学重、难点

重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教具学具

不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

四、教学流程

（一）创设情境，提出问题

师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

生：我选择底面最大的；

生：我选择高是最高的；

生：我选择介于二者之间的。

师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

生：你会求吗？

师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

（二）设疑激趣，探求新知

师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

（学生猜想求圆锥体积的方法。）

生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

师：如果这样，你觉得行吗？

教师根据学生的"回答做出最后的评价；

生:老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

小组中大家商量。

生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

师：此种方法是否可行？

学生进行评价。

师：哪个小组还有更好的办法？

生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

1.各小组进行观察讨论。

2.各小组进行交流，教师做适当的板书。

通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

3.师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

4.小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

生：大约是圆柱的一半。

生：……

师：到底谁的意见正确呢？

师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

2.实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

（生进行实验操作、小组交流）

师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

2.通过做实验，你们发现它们有什么关系？

生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

齐读结论：

师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

五、联系生活，拓展运用

本练习共有三个层次：

1.基本练习

（1）判断对错，并说明理由。

圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）

一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）

一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）

（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2.变形练习

出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米，底面积：12.56平方米，高1.2米，

（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥＝1/3sh

（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

3.拓展练习

一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

活动五：整理归纳，回顾体验

（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

《圆锥的体积》教学设计 篇三

一。教学内容：人教版六（下）数学课本25～26页例2、例3。

二。学情分析：《圆锥的体积》是学生在学习了平面图形以及长方体、正方体、圆柱体这三种立体图形的基础上进行研究的含有曲面围成的最基本的立体图形。由研究长方体、正方体和圆柱体的体积扩展到研究圆锥的体积，这是发展学生空间观念的内容。包括圆锥体积计算公式的推导，圆锥体积计算公式的理解及具体运用。学生掌握这些内容，不仅有利于全面掌握长方体、正方体、圆柱体和圆锥之间的本质联系、提高几何体知识的掌握水平，为学习初中几何打下基础，同时还可以提高学生运用所学的数学知识和方法解决一些简单实际问题的能力。三。教学目标1、整体教学目标（1）通过实验，学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，得出圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。（2） 借助已有的生活和学习经验，渗透转化思想，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。(3) 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。2、分层教学目标下限目标：能初步感知圆锥体积公式的推导过程，运用公式计算圆锥的体积。上限目标：带领组内成员推导圆锥体积公式，并能运用圆锥体积公式灵活解决一些实际问题。四。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。五。教学准备：准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水，多媒体课件。座位安排：组间同质，组内异质。1号是组长、2号是副组长、3号是一般的组员、4号为学习能力相对弱的学生。1号和4号同桌。六。教学方法1、教法：我在设计教法时，根据小班化特点、本节课的特点，结合小学生的认知规律，采用以下几种教法：（1）实验操作法。我在学生已经认识圆锥的基础上，设计了一个实验，利用实验法，为推导出圆锥的体积公式发挥桥梁和启智的作用，有助于发展学生的空间观念，培养观察能力、思维能力和动手操作能力，为进一步学习，提供了丰富的感性材料，从而逐步从具体的操作过渡到内部语言。（2）比较法、讨论法、发现法三法优化组合。实验时，要求学生运用比较法、讨论法、发现法得出结论：“圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一”。2、学法：新课程标准还强调引导学生主动参与、亲自实践、独立思考、合作探究，（ 1）实验转化法。在指导学生进行实验操作时，我着重从三个方面进行引导：首先，让学生做好操作的准备，也就是各自准备好等底等高的圆柱、圆锥一对，一定量的沙；其次，告诉他们操作的方法步骤和注意点；第三，引导学生在操作中比较、发现、总结。这样通过实验操作推导得出圆锥的体积公式，培养了学生观察比较、交流合作、概括归纳等能力。（2）尝试练习法。本节课在教学例题3时，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，让他们体验学习成功的乐趣，调动学生学习的积极性和主动性，发挥学生的主体作用，养成良好的学习习惯。七。教学流程

教学过程设计意图一。创设情境，导入新课 1.故事情境，渗透思想上课伊始，师：你知道《曹冲称象》的故事吗？(多媒体屏幕显示画面)2.出示铅锤，引出课题师：你有办法知道这个铅锤的体积吗？ 学生讨论、交流。 预设学生可能会想到用“排水法”。 如果要测量建筑物上圆锥形尖顶的体积，还能用这种方法吗？ 最简便的方法就是知道圆锥的体积计算公式。--- 揭题板书：圆锥的体积3.独立思考，大胆猜想。猜一猜，圆锥的体积和什么有关？ 根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？圆锥的体积与哪种图形的体积有关？4.观察比较，反馈交流师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想一想它们的体二。自主探究，合作交流积之间会有什么样的关系。（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他）1.进行实验、收集数据。师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。 这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。 1号圆锥 2号圆锥 3号圆锥 次 数 与圆柱是否等底等高 如何实验？分小组先议一议，再动手。（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束将小组记录单进行展示）2.组际交流，得出结论：（1）各组说说各种实验结果。 （2）观察数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次不到等不同结果） （3）进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？（各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱体积的。） （4）是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次） （5）结论： ①圆锥的体积v等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。 ②等底不等高的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。 ③等高不等底的圆锥体与圆柱体，圆锥的体积不是圆柱体积的三分之一。3.启发引导，推导公式师：在 sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘 ？ 师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？师板书：圆锥体体积v=×sh三。简单应用 尝试解答工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，圆锥的底面直径是 4米，高是1.2米。这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数） 1.尝试计算。 2，集体讲评。 3.计算时要注意什么问题？四。分层练习，运用拓展1.基础练习（填表） 图形名称 已知条件 表面积 体积 圆柱 底面半径6cm 圆锥 底面积7.8cm，高1.8cm —— 圆锥 底面直径6dm，高6dm —— 2.综合性练习 一个圆锥的底面积是15平方厘米，体积是60立方厘米，它的高是多少？ 3.实践性练习 测量课前出示的铅锤的高和底面直径，计算铅锤的体积。 4.开放性练习 一段圆柱形钢材，底面直径10厘米，高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。根据以上条件信息，你想提出什么问题？能得出哪些数学结论？ 五。归纳收获，感悟体验1、上了这些课，你有什么收获？(互说中系统整理) 2、用什么方法获取的？哪组表示最棒？ 3、通过这节课的学习，你有什么新的想法？还有什么问题？六。回归生活，延伸课堂我们学校目前下在搞基建，操场上有好几堆圆锥形的沙堆，课余时间，各小组可以丈量计算这些沙堆的体积。注意平安噢！老师预祝你们胜利！ 创设有儿童情趣。同学从熟悉的故事《曹操称象》中，理解了“大象”转化为“石头”的等量代换的数学方法，渗透转化的方法，为新知识作好铺垫和准备。 从铅垂直观引入，引发同学大胆猜测，发挥集体智慧，在不知道圆锥体积计算公式的情况下，讨论交流得出用“排水法”计算铅锤体积。 “猜想”有利于活跃课堂气氛，调动学生的课堂气氛，调动学生的学习积极性。） 通过探究，让学生尝试着理解圆柱和圆锥的关系，学生经历了独立思考的过程，有利于培养学生的逻辑思维和表达能力。合作前有明确的目的要求，分工合作。合作过程中学习能力好的学生带领学习困难的学生，组内成员有各自的任务，完成情况较好。 这个环节是这节课的重点和难点，安排每一位同学都动口说说实验的结论，加深对实验的理解。通过实验，既培养了学生的操作能力、合作能力，又让学生体会到实验是科学研究的 好方法，养成实事求是的科学态度。 通过尝试练，加深对圆柱和圆锥关系的理解，深化所学内容。 作业的设计体现分层性。学习能力弱的学生针对本节课的内容做一些巩固性的练习；而学有余力的孩子可以在自己原有的水平上有所提高，可以把知识进行拓展。有利于不同层次的学生在原有的基础上有所提高，较好地落实了“人人掌握数学”和“不同的人学习不同的数学”这一教学理念。 关注学生的知识与技能的同时也注重学生的情感、态度、价值观，把自己收获与同学交流，既是对一节课自己知识掌握情况的回顾，也是对自己学习行为的评价。 开放时空，课堂延伸，真正让学生成为学习的主人，用数学知识解决生活实际问题，培养学生应用数学的意识和能力。

八。板书设计圆锥的体积圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝ ×等底等高圆柱的体积＝ ×底面积×高字母公式：v＝ ×sh

《圆锥的体积》教学设计 篇四

指导思想与理论依据：

本节课的教学内容是圆锥体积公式的推导，是一节几何课，新课程标准指出：教学的任务是引导和帮助学生主动去从事观察、猜想、实验、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。因此，在设计本节课时，我力求为学生创造一个自主探索与合作交流的环境，使学生能够从情境中发现数学问题，学生会产生探究问题的需要，然后再通过自己的探索去发现和归纳公式，体验过程。

教学背景分析：

（一）教学内容分析：

1.教材内容：

本节教材是在学生已经掌握了圆柱体体积计算及其应用和认识了圆锥的基本特征的基础上学习的，是小学阶段学习几何知识的最后一课时内容。让学生学好这一部分内容，有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步解决一些实际问题打下基础。教材按照实验、观察、推导、归纳、实际应用的程序进行安排。

2.研读完教材后，自己的几个问题：

（1）在教学的过程中如何将圆锥体积推导过程与圆柱构建起联系，还不会使学生感到生硬？

（2）学生对三分之一好理解，怎样去认识是等底等高的柱、锥。

（3）大家都知道本节课必少不了学生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能满足学生的求知欲？怎么操作才能使学生更好体验这个过程？

（4）本节课的教学内容只能挖掘到圆锥的体积吗？能不能再深入一些？

3.自己的创新认识：

首先，研读教材后，我认为这几个问题的根本是一致的都是要把握住“谁在学？怎么学？”首先，在设计本节课时我想不只是让学生学会一个公式，而是学会一种数学学习的方式，一种数学学习的思想，体验一种数学学习的过程。

其次，是要提供给同学们一个可操作的空间。

（二）学情分析：

1.学生在前面的学习中对点、线、面、体有一定的基础知识，同时也获得了转化、对应、比较等数学思想。尤其是对于高年级段的同学来讲他们获取知识的渠道十分丰富，自己又有一定探究能力，对于圆锥体积的知识相信是有一定认识的，在进行教学设计前我们应该了解到他们认识到哪儿了？了解学生的起点，为制定教学目标和选择教学策略做好准备。

2.自己的认识：（结合自己在讲课时发现的问题而谈）

学生能够根据以前的学习经验圆柱和圆锥的底面都是圆形认识到二者之间存在一定联系，而且又是刚学完圆柱学生认识到这一点看来并不难，难的是等底等高。因此，在教学设计过程中要注意柱、锥间联系的设计，突破学生对“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一”中的“等底等高”。

（三）教学方式与教学手段分析：

根据本节课的教学内容及特点，在教学设计过程中我选择了 “操作——实验”的学习方式。学习任何知识的最佳途径是由自已去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”我认为这也正是我在设计这节课中所要体现的核心内容。第一次学习方式的指导：体现在出示生活情境后，先让学生进行大胆猜测“买哪个蛋糕更划算”。本次学习方式的指导是通过学生对生活问题进行猜想，使学生认识到其中所包含的数学问题，并由此引导学生再想一想你有什么解决方法。

（四）技术准备与教学媒体：

在创设情境中利用多媒体出示主题图，然后要从图中剥离出图形来，并演示整个实验过程。

教学目标设计：

（一）教学目标：

1.使学生掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.通过操作——实验的学习方式，使学生体验圆锥体积公式的推导过程，对实验过程进行正确归纳得到圆锥的体积公式，能利用公式正确计算，并会解决简单的实际问题。

3.培养学生的观察、分析的综合能力。

（二）教学重点：理解圆锥体积的计算公式并能运用圆锥体积公式正确地计算圆锥的体积

（三）教学难点：通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。

教学过程与教学资源设计：

《圆锥的体积》优秀教学设计 篇五

教学过程：

一、复习导入。

1.怎样计算圆柱的体积？（板书公式）

2.一个圆柱的底面积是60平方米，高15米，它的体积是多少立方米？

3.出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。

4.导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）

二、动手测量，大胆猜想。

1.动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。

师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？

2.学生动手测量，教师巡视。给予指导。

3.交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。

4.猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？

三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。

1.实验操作。

师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。

2.学生分组实验，教师巡视。

3.汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？

4.强调等底等高。

5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）

6.练习（出示）

（１）一个圆柱的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。

（２）一个圆锥的体积是１.８立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。

7.得出圆锥的体积计算公式。

8.用字母表示圆锥的体积计算公式。

三、巩固练习。

1.计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）

底面积是6.28平方分米，高是9分米。

底面半径是6厘米，高是4.5厘米。

底面直径是4厘米，高是4.8厘米。

底面周长是12.56厘米，高是6厘米。

2.填空。

a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。

b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。

c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。

d一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。

3.判断。（用手势表示）

a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）

b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）

c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）

d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）

四、全课小结。

师：今天这结课学习了什么？通过今天的学习研究你有什么收获？

五、解决实际问题。

在建筑工地上，有一个近似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高１.５米。每立方米沙大约重１.７吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）

《圆锥的体积》优秀教学设计 篇六

教学内容：小学数学人教版第12册42页—43页

教学目标：

1．通过动手操作实验，推导出圆锥体体积的计算方法，并能运用公式计算圆锥体的体积。

2．通过学生动脑、动手，培养学生的思维能力和空间想象能力。

3.培养学生个人的自主学习能力和小组合作学习的能力。

教学重点和难点：掌握圆锥体体积公式的推导。

教具准备：

1.等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体6套、水槽6套。

2.多媒体课件设计

教学过程设计

(一)复习准备：

1．怎样计算圆柱的体积？（板书：圆柱体的体积=底面积×高）

2．一个圆柱的底面积是60平方分米，高15分米，它的体积是多少立方分米？

3．圆锥有什么特征？

学生回答后，教师用课件演示：屏摹上显示一个圆锥体，将它的底面、侧面、高和顶点闪烁。

（二）导入新课

今天我们就利用这些知识探讨新的问题-----怎样计算圆锥的体积（板书课题）

（三）进行新课

1.探讨圆锥的体积公式

教师：怎样探讨圆锥的体积计算公式呢？在回答这个问题之前，请同学们先想一想，我们是怎样知道圆柱体积公式的：

学生回答，教师板书：圆柱——（转化）——长方体圆柱体积公式——（推导）长方体体积公式

教师：借鉴这种方法，为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。

（1）提问学生：你发现到什么？（这个圆柱体和这个圆锥体的形状有什么关系）

（学生得出：底面积相等，高也相等。）底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫“等底等高”。

（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用“底面积×高”来求圆锥体体积行不行？（不行，因为圆锥体的体积小）

教师：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？（指名发言）

的水和圆柱体、圆锥体做实验。怎样做这个实验由小组同学自己商量，但最后要向同学们汇报，你们组做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上有什么样的倍数关系。

（3）学生分组做实验。

A.谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

b.你们做实验的圆柱体和圆锥体在体积大小上发现有什么倍数关系？

（学生发言：圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍）

同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？

我们学过用字母表示数，谁来把这个公式整理一下？（指名发言）

（4）学生操作：出示另外一组大小不同的圆柱体和圆锥体进行体积大小的比较，通过比较你发现什么？

学生回答后，教师整理归纳：不是任何一个圆锥体的体积都是任何一个圆柱体体积的。（老师拿起一个小圆锥、一个大圆柱）如果老师把这个大圆锥体里装满了水，往这个小圆柱体里倒，倒三次能倒满吗？（不能）为什么你们做实验的圆锥体里装满了水往圆柱体里倒，倒三次能倒满呢？（因为是等底等高的圆柱体和圆锥体。）

（老师在体积公式与“等底等高”四个字上连线。）

现在我们得到的这个结论就更完整了。（指名反复叙述公式。）

今后我们求圆锥体体积就用这种方法来计算。

(三)巩固反馈

1．例一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？

A学生完成后，进行小组交流。

B你是怎样想的和怎样解决问题。（提问学生多人）

C教师板书:

×19×12=76（立方厘米）

答：它的体积是76立方米

2．练习题。

一个圆锥体，半径为6cm，高为18cm。体积是多少？（学生在黑板上只列式，反馈。）

3.出示例2：要求学生自己读题，理解题意思。

在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克）

（1）提问：从题目中你知道什么？

（2）学生独立完成后教师提问。并回答同学的质疑：3.14×（）×1.2×表示什么？为什么要先求圆锥的体积？得数保留整千克数是什么意思？…。

4.比较：例1和例2有什么地方不同？

（1）直接告诉了我们底面积，而（2）没有直接告诉，要求我们先求出底面积，再求出圆锥体积；

（2）例1是直接求体积，例2是求出体积后再求重量。

我们已经学会了求圆锥体的体积，现在我们来解决有关圆锥体体积的问题。

四、巩固练习：

1.一个圆锥形沙堆，高是1.5米，底面半径是2米，每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨？

2.选择题。每道题下面有3个答案，你认为哪个答案正确就用手指数表示。

（1）一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是（）

⑴立方米②3a立方米③9立方米

（2）把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，圆柱体体积是6立方米，圆锥体体积是（）立方米

（1）6立方米（2）3立方米（3）2立方米

2.学生操作：

看看我们的教室是什么体？（长方体）

要在我们的教室里放一个尽可能大的圆锥体，想一想，怎样放体积最大？（小组讨论）

指名发言。当争论不出结果时，让学生以小组为单位动手测量数据：教室长12m，宽6m，高4m。并板书出来，再比较怎样放体积最大的圆锥体。

五：这节课你有什么收获？

六、作业：

书本44页第3、4、5。

《圆锥的体积》教学设计 篇七

教学目标：

1.掌握圆锥的体积公式，能运用公式进行计算。

2.在观察、实验、讨论等活动中探索圆锥的体积公式。

3.体验数学与生活的密切联系，自觉养成合作交流与独立思考的良好习惯。

教学重点：

1.使学生探索出圆锥的体积公式。

2.初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。

教学难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。

教学过程：

一、情境导入

1.课件出示图片

引导学生指图说出冰淇淋形状像我们学过的什么几何体？圆锥

2.导入：同学们，冰淇淋形状像我们学过的圆锥体，你喜欢吃冰淇淋吗？那么冰淇淋体积有多大呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）

二、探究新知：

（一）圆锥的体积公式探讨

师：大家猜想，探求圆锥的体积，会和我们学习过的那种形体有关系？（圆柱）为什么？底面都是圆形

师：我们的猜想是真的吗？圆柱和圆锥的体积之间有没有关系？有什么样的关系？让我们来做一个实验来验证一下吧！

出示圆柱和圆锥图片，演示等底等高

师：今天用来试验的教具有点特殊，他们的底相等，高也相等。

教师引导提出要求：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，用圆锥把圆柱装满需要几次，看它们之间有什么关系，并想一想通过实验你发现了什么？

学生分组实验

每小组推举一名学生汇报实验结果：

当圆柱和圆锥的底面积相等，高相等时，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。（教师多媒体演示）

所以我们的结论是：

圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。

3.教师出示两个大小悬殊的圆锥和圆柱，请同学猜测，圆锥的体积是否还是圆柱的三分之一？（进一步强调等底等高，教师演示）

4.师生共同总结结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。

如果用用v表示圆锥的体积，s表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以表示为：v= 1/3 sh

（二）简单应用 尝试解答

判断：

1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（　）

2.圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。（ ）

3.圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（　）

填空：

1.一个圆柱的体积是75.36m³，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）m³。

2.一个圆锥的体积是141.3cm³，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）cm³。

例题：（出示课件）

工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米？（得数保留两位小数。）

（生独立列式计算，小组交流，是指名组长出示答案)

巩固练习，运用拓展

一、求下图中圆锥体积。（略）

二、 一堆煤成圆锥形，底面半径是1.5m,高是1.1m。这堆煤的体积是多少？如果每立方米的煤约重1.4吨，这堆煤约有多少吨？（得数保留整数。）

三、提高拓展

有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。圆锥的体积是多少立方厘米？要削去钢材多少立方厘米？

总结：你学到了什么？

板书设计：

圆锥的体积

等底等高 v锥=1/3v柱=1/3sh

教学内容：

本节教材是人教版六年级数学下册第二单元“圆锥的体积”部分，课本第25-26页。这部分内容是在学生已经认识圆锥的特征和会圆柱体积计算的基础上学习的。学习过程中要引导学生探索并掌握圆锥的体积公式。然后能够根据公式及变形公式进行计算。

《圆锥的体积》教学设计 篇八

一、教学目标

1.知识与技能

理解圆锥体积公式的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积。

2.过程与方法

通过操作、实验、观察等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以判断、推理来获取新知识。

3.情感态度与价值观

渗透知识是“互相转化”的辨证思想，养成善于猜测的习惯，在探索合作中感受教学与我的生活的密切联系，让学生感受探究成功的快乐。

二、教学重、难点

重点：掌握圆锥的体积计算方法及运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

难点：理解圆锥体积公式的推导过程。

三、教具学具

不同型号的圆柱、圆锥实物、容器；沙子、水、杯子；多媒体课件一套。

四、教学流程

（一）创设情境，提出问题

师：五一节放假期间，老师带着自己的小外甥去商场购物，正巧商场在搞冰淇淋促销活动。促销的冰淇淋有三种（课件出示三个大小不同的冰淇淋），每种都是2元钱，小外甥吵着闹着要买一只，请同学们帮老师参考一下买哪一种合算？

生：我选择底面最大的；

生：我选择高是最高的；

生：我选择介于二者之间的。

师：每个人都认为自己选择的哪种最合算，那么谁的意见正确呢？

生：只要求出冰淇淋的体积就可以了。

师：冰淇淋是个什么形状？（圆锥体）

生：你会求吗？

师：通过这节课的学习，相信这个问题就很容易解答了。下面我们一起来研究圆锥的体积。并板书课题：圆锥的体积。

（二）设疑激趣，探求新知

师：那么你能想办法求出圆锥的体积吗？

（学生猜想求圆锥体积的方法。）

生：我们可以利用求不规则物体体积的方法，把它放进一个有水的容器里，求出上升那部分水的体积。

师：如果这样，你觉得行吗？

教师根据学生的回答做出最后的评价；

生：老师，我们前面学过把圆转化成长方形来研究，我想圆锥是不是也可以这样做呢？

师：大家猜一猜圆锥体可能会转化成哪一种图形，你的根据是什么？

小组中大家商量。

生：我们组认为可以将圆锥转化成长方体或正方体，比如：先用橡皮泥捏一个圆锥体，再把这块橡皮泥捏成长方体或正方体。

师：此种方法是否可行？

学生进行评价。

师：哪个小组还有更好的办法？

生：我们组认为：圆锥体转化成长方体后，长方体的长、宽、高与圆锥的底面和高之间没有直接的联系。如果将圆锥转化成圆柱，就更容易进行研究。）

师：既然大家都认为圆锥与圆柱的联系最为密切，请各组先拿出学具袋的圆锥与圆柱，观察比较他们的底与高的大小关系。

1.各小组进行观察讨论。

2.各小组进行交流，教师做适当的板书。

通过学生的交流出现以下几种情况：一是圆柱与圆锥等底不等高；二是圆柱与圆锥等高不等底；三是圆柱与圆锥不等底不等高；四是圆柱与圆锥等底等高。

3.师启发谈话：现在我们面前摆了这么多的圆柱和圆锥，我们是否有必要把每一种情况都进行研究？能否找到一种既简便又容易操作且能代表所有圆柱和圆锥关系的一组呢？（小组讨论）

4.小组交流，在此环节着重让学生说出选择等底等高的圆锥体与圆柱体进行探究的理由。

师：我们大家一致认为应该选择等底等高的一组，那么我们就跟求圆柱体的体积一样，就用“底面积×高”来表示圆锥体的体积行不行？为什么？

师：圆锥体的体积小，那你猜测一下这两个形体的体积的大小有什么样的关系？

生：大约是圆柱的一半。

生：……

师：到底谁的意见正确呢？

师：下面请同学们三人一组利用你桌子的学具，找出两组等底等高的圆锥与圆柱，共同探讨它们之间的体积关系验证我们的猜想，不过在实验前先阅读实验要求，（课件演示）只有目标明确，才能更好的合作。开始吧！

要求：1、实验材料，任选沙、米、水中的一种。

2.实验方法可选择用圆锥向圆柱里倒，到满为止；或用圆柱向圆锥里倒，到空为止。

（生进行实验操作、小组交流）

师：1、谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？

2.通过做实验，你们发现它们有什么关系？

生：我们利用空圆柱装满水到入空圆锥，三次倒完。圆柱的体积是等底等高圆锥体积的三倍。

生：我们利用空圆锥装满米到入空圆柱，三次倒满。圆锥的体积是等底等高圆柱的体积的1/3。）

师：同学们得出这个结论非常重要，其他组也是这样的吗？生略

师：请看大屏幕，看数学小博士是怎样做的？（课件演示）

齐读结论：

师：你能根据刚才我们的实验和课件演示的情况，也给圆锥的体积写一个公式？

（小组讨论，得出圆锥的体积公式，得到以下公式：圆柱体积÷3=圆锥体积，则v圆锥=sh÷3即v圆锥=1/3sh

师：同学们刚才我们得到了圆锥的体积公式，（请看课件）你能求出三种冰淇淋的体积？

（噢！三种冰淇淋的体积原来一样大）

五、联系生活，拓展运用

本练习共有三个层次：

1.基本练习

（1）判断对错，并说明理由。

圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。（ ）

一个圆柱木料，把它加工成最大的圆锥，削去的部分的体积和圆锥的体积比是（ ）

一个圆柱和一个圆锥等底等高体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米。（ ）

（2）计算下面圆锥的体积。（单位：厘米）

s=25.12 h=2.5

r=4, h=6

2.变形练习

出示学校沙堆：我班数学小组的同学利用课余时间测量了那堆沙子，

得到了以下信息：底面半径：2米，底面直径4米，底面周长12.56米，底面积：12.56平方米，高1.2米，

（1）、你能根据这些信息，用不同的方法计算出这堆沙子的体积吗？

（2）、找一找这些计算方法有什么共同的特点？ v锥＝1/3sh

（3）、准备把这堆沙填在一个长3米，宽1、5米的沙坑里，请同学们算一算能填多深？

3.拓展练习

一个近似圆锥形的煤堆，测得它的底面周长是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4吨，这堆煤大约重多少吨？

活动五：整理归纳，回顾体验

（通过小结展示学生个性，学生在学习中的自我体验，使孩子情感态度，价值观得到升华。）

《圆锥的体积》教学设计 篇九

设计意图：

本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。

我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学习，一次学不会，还可以反复学习，直到学会为止。这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。

教学目标：

1.理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。

2.会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。

3.帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。

教学重点：

使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题

教学难点：

圆锥体积计算方法和推导过程。

教学过程：

一、复习铺垫：

1.揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。

2.以旧引新：我们知道，圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh。如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？

二、实验操作：

1.请看接下来的2个实验：

2.实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。

3.播放视频：

实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。

实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。

4.通过实验你们发现了什么？

三、公式推导：

1.通过两次的实验我们可以得出结论：

圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。

2.写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。因此，要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积与高。

3.如果知道圆锥的底面半径r与高h，圆锥的体积公式还可以怎样表示呢？因为底面圆的面积s=πr2，所以圆锥的体积V= πr2h。

4.在应用圆锥体积公式时不要忘记乘！

四、知识应用

1.接下来我们应用公式解决实际问题。

题：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥体，沙堆底面直径4m，高1。2m。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）

2.分析题意：要求这堆沙子大约有多少立方米，就是求圆锥体沙堆的体积。根据公式我们需要知道沙堆的底面积与高。根据底面直径4m，可以先求出沙堆的底面积，再用底面积乘高求出沙堆的体积。

3.列式解答。（分步与综合）

五、知识小结：

今天我们学习了圆锥的体积计算：V= Sh= πr2h。

在应用圆锥体积公式时我们要记住乘，还要留意单位名称是否统一！

六、结束。

【课堂教学设想】

1.学生看完视频对于实验成功的必要条件“等底等高”、“每次倒满”等有了一定的认识，且会跃跃欲试，为课堂的实验操作做了铺垫。

2.课堂上组织学生分小组实验：

圆柱与圆锥等底不等高时，实验结果会怎样？

圆柱与圆锥等高不等底时，实验结果会怎样？

“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的条件是什么？

圆锥与圆柱体积相等时，如果高相等，底面积有什么关系？如果底面积相等，高有什么关系？

3.课堂检测，促进知识内化。

【教学反思】

本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，所以设计时力求每个环节都为教学目标服务。

课前观看视频。首先回忆圆柱体积公式，通过圆柱与圆锥的底面都是圆的，让学生猜测圆柱与圆锥体积之间的关系，然后通过两次的实验验证圆锥体体积的计算方法，实现了一个“做数学”的过程。通过课外的视频学习，能加深学生对图形特征以及图形之间的内在联系的认识，进一步领会转化的数学思想。

课内通过小组实验操作进一步验证“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的必要条件是等底等高，从而推导出圆锥的体积计算公式：V= Sh= πr2h，从而培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。课堂上不再重复学习微课程中的知识，把时间花在完成练习上，通过不同的练习检测学生的掌握情况，对暴露的问题进行有针对性的辅导，从而提高教学效率。

圆锥的体积教学设计一等奖 篇十

1.面向学生：小学

2.学科：数学 人教 六年级 下学期

3.课时：1

本课是人教版数学六年级下学期《圆柱与圆锥》单元的内容。本节课安排了两个例题：一是圆锥体积公式的推导，二是圆锥体积公式的应用。圆锥体积公式的推导按引出问题---联想、猜测---实验探究---导出公式，四个层次编排。圆锥体积的计算，题目给出了圆锥形沙堆的底面直径和高，求沙堆的体积。通过这个例子的教学，使学生初步学会解决一些与计算圆锥形物体的体积有关的实际问题。

学习本课需要达成以下的目标：

1.理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单实际问题。

2.经历“类比猜想---验证推理”探索圆锥体积计算方法的过程，掌握圆锥体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。

3.培养学生动手操作、观察分析的能力，在探究中体验学习的乐趣。

本节内容圆锥的体积是在学生学习了圆柱的体积及圆锥的认识之后，学习的又一个求立体图形体积的内容，是学校阶段学习的最后一个解决“空间与图形”问题的内容，也是前阶段所学知识发展与升华。

教材安排了例2、例3两个例题，例2引导学生推导出圆锥的体积，例3让学生用圆锥的体积公式解决问题。

本课重点在于圆锥体积公式的推导。鉴于圆柱与圆锥体积的关联，学生在圆柱体积公式推导学习中也领悟到新旧知识转化的特点，因此对于圆锥体积公式的推导仍可以采用转化的方式将圆锥体积与圆柱体积联系起来，通过实验操作来得出计算公式，再辅以及时的运用训练，以使学生理解圆锥体积的计算方法。

从教材的编排可以看出，教材加强了与现实生活的联系，加强了在操作中对空间与图形的思考，使学生在经历观察、猜测、实验、推理等过程中理解和掌握圆锥体积的计算方法，进一步发展空间观念。

学生是九山小学，属农村的学生。

美国心理学家奥苏泊尔说：“如果我不得不把教育心理学还原为一条原理的话，影响学习的最主要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。”通过前几节课的学习，学生已经对圆柱、圆锥的基本特征和各部分的名称有了清楚的认识，知道了圆柱体积的计算方法，并能运用圆柱体积的计算公式解决具体问题，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。推导圆锥的体积时，学生分组操作，借助倒沙子的实验，亲身感受到等底等高的圆柱与圆锥之间的3倍关系。但是他们不易发现圆柱与圆锥体积之间不具备3倍关系的前提，可借助体积关系不是3倍的实验器材，引导学生经历由表及里，层层逼近的过程，进行深度的信息加工。

教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。

教学难点：圆锥体积公式的推导过程。

教具、学具：准备若干同样的圆柱形容器，若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子，课件。

启发式、自主、合作、探究式。

本课流程如下：

1.教师演示，激发学生的求知欲。

2.探究新问题。

3.通过实验，解决新问题，寻求真理。

4.归纳总结圆锥的体积公式。

5.运用公式解决问题，培养实践能力。

【学生课前准备】：

课前，让学生通过百度搜索圆锥的有关知识。

课前展示，汇报。

提问：上节课我们学习了圆柱的体积，怎样计算圆柱的体积呢？

2.揭示课题

这节课我们学习圆锥的体积。（板书：圆锥的体积）。猜测一下，圆锥的体积 与我们已学过的那个物体的体积有关系呢？圆锥的体积与圆柱的体积之间是怎样的关系呢？这节课我们我们就用圆柱与圆锥体积之间的关系，推导出圆锥的体积公式。

推导圆锥体积的计算公式（例2）

1.教师演示，激发学生的求知欲

（1）出示铅锤，向学生说明：这是一个铅锤，近似于圆锥的形状，铅锤所占空间的大小就是铅锤的体积。

幻灯片出示铅锤

提出问题：怎样求出铅锤的体积？

学生回答后说明：刚才我们所说的办法是前面我们所学的求不规则物体体积的方法。

（2）教师演示：用一大一小两个透明圆柱容器，大圆柱

是空的，小圆柱容器里装有适量的细沙，将小圆柱里细沙慢慢倒入大圆柱中，形成一个底面相等的沙堆，让学生思考：怎样求出这个圆锥的体积。学生回答后问：上述两种方法你有什么评价？

2.探究新问题

出示圆锥形的小麦堆，问：你能用上面两种方法求出它的体积吗？使学生明确上述方法不适用于解决此类问题，有局限性。要发现一种解决此类问题的普遍方法。

3.通过实验，解决问题

首先让学生明确实验目的：用过实验得到圆锥的体积公式。让学生拿出准备好的实验材料：圆柱、圆锥、细沙。

出示实验记录单，使学生明确记录单的内容，然后按记录单的要求开始实验，并填写记录单。

实验一：感知圆锥体与圆柱体的内在联系，推导圆锥的体积公式。

等底等高的圆柱圆锥各一个，若干细沙。把空圆锥里装满细沙，倒入空圆柱里，注意观察倒的次数。（倒三次正好倒满）

学生发现：只要圆柱与圆锥等底等高，结论是一样的，那就是倒三次正好把圆柱容器倒满。

实验二：进一步实践，加深印象，拓展知识

用“等底不等高”“等高不等底”“不等底不等高”的两个圆柱、圆锥进行实验，学生发现：不能得到上述结论。

3.学生实验后填写实验报告，归纳总结圆锥的体积公式。

为了加深学生理解，用视频展示用等底等高的圆柱和圆锥实验的过程。

统一结论：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一

sh 用字母表示：v＝ １ / ３sh

4.26页例3

出示例3图片

让学生审题，明确要求沙堆体积，知道底面直径和高，不能直接套公式，要先求出底面积，再用公式计算。为了便于学生理解，课件出示例3及解题过程。

1.填空题。

（1）175.36立方米。

（2）一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。

学生独立思考后指名回答。

2.现在我们可以根据圆锥的体积公式计算出铅锤的体积了。需要知道什么条件呢？

出示：

（1）底面积：12.56平方厘米 高：3厘米

（2）底面半径：2厘米 高：3厘米

（3）底面直径：4厘米 高：3厘米

让学生从三个条件中任选一个进行计算。指一生板演，结合板演订正。订正时告诉学生：计算时结合数据的特点，可以用乘法交换律和结合律进行计算，使计算简便。

3.出示：在打谷场上，有一个近似于圆锥形的。测得它的底面直径：20米，高12米。已知每立方米小麦重735千克。这堆小麦的重量是多少？

启发学生想：要求麦堆的重量，必须先求什么？如何求出圆锥形麦堆的体积？求出麦堆的体积后，怎样求它的重量？

4.判断下面的说法是不是正确。

（1）圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。

（2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。

（3)圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。

指名学生回答。第（3）题使学生明确：不知道圆柱与圆锥的关系时，不能判断它们的体积。

同学们，这节课我们学习了圆锥体积的计算，说一说你有什么收获。现在你能计算圆锥的体积吗？

圆锥的体积

圆锥的体积=

等底等高v =１/３sh

= １/３ ×底面积×高

教学的成效如何，取决于教师对教学内容的把握和对学生学习情况的了解程度，求“圆锥的体积”是建立在已学“圆柱体积”的基础上进行教学的，本节课就是让学生利用等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，根据已学的圆柱体积推导圆锥体积，通过这种方法沟通新旧知识之间的联系，来解决实际问题。

针对这样的学情，要推导出圆锥的体积，关键就在于教师能否采取有效的措施，沟通学生已有的知识结构。在具体实施教学的过程中，正是以这样的起点作支撑，以直观操作入手，让学生在动手操作中发现问题，解决问题，不仅便于学生接受和理解，还达到了较为理想的效果。

因此，只有认真分析教材，找准教学的起点，才能准确定位教学目标，合理安排教学时间，使教学活动紧凑严密，发挥出课堂教学的最大效益。

通过对教材的解读和对学生的关注，将知识进行重组和整合，根据已有的教学条件，选取更合适的内容对教材进行二度加工，从而充分有效地将教材的知识激活，提高课堂教学的实效性。在探究圆锥的体积公式时，让学生利用准备的学具进行试验操作，达到了教学目标。

精彩的课堂效果往往是在不断变化的教学方法中逐步呈现出来的。每个环节的设计并非一成不变，而是要在对已学知识进行巩固的基础上有所提升，有所转变。学生在解决问题时，也不是简单的应用已知的信息，而是对原有相关的数学信息进行加工，重新组织，找出对当前问题适用的对策。因此，在解决问题的过程中，采用猜测、实验验证等不同的策略开展教学，让学生感受到数学学习充满趣味性的同时也具备一定的挑战性，问题一旦解决了，学生的思维能力随之也发生了变化。

它山之石可以攻玉，以上就是掌知识为大家整理的10篇《圆锥的体积 教学设计》，希望可以对您的写作有一定的参考作用，更多精彩的范文样本、模板格式尽在掌知识。